已知O是坐標原點,點A(-1,1),若點M(x,y)為平面區(qū)域,上的一個動點,則的取值范圍是( )
A.[-1,0]
B.[0,1]
C.[0,2]
D.[-1,2]
【答案】分析:先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域,求出平面區(qū)域的角點后,逐一代入分析比較后,即可得到的取值范圍.
解答:解:滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示:

將平面區(qū)域的三個頂點坐標分別代入平面向量數(shù)量積公式
當x=1,y=1時,=-1×1+1×1=0
當x=1,y=2時,=-1×1+1×2=1
當x=0,y=2時,=-1×0+1×2=2
和取值范圍為[0,2]
故選C
點評:本題考查的知識點是線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用,其中畫出滿足條件的平面區(qū)域,并將三個角點的坐標分別代入平面向量數(shù)量積公式,進而判斷出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O是坐標原點,點A(-1,1),若點M(x,y)為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
,上的一個動點,則
OA
OM
的取值范圍是( 。
A、[-1,0]
B、[0,1]
C、[0,2]
D、[-1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O是坐標原點,點A(1,2),若點M(x,y)為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個動點,則
OA
OM
的最小值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•內(nèi)江一模)已知O是坐標原點,點A(1,2),若點M(x,y)為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個動點,則
OA
OM
的最大值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O是坐標原點,點A(-l,1),若點M(x,y)
x+y≥2
x≤1
y≤2
內(nèi)的一個動點,則
OA
OM
的最大值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•順義區(qū)一模)已知O是坐標原點,點A(-2,1),若點M(x,y)為平面區(qū)域
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
,上的一個動點,則
OA
OM
的最大值為
3
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案