在△ABC中，已知，試判斷△ABC的形狀．

答案：等腰三角形#直角三角形
解析：

由已知，由正弦定理，得a=2RsinB，b=2RsinB，其中R為△ABC的外接圓半徑，

∴，

∵sinBsinA≠0，∴sinAcosA=sinBcosB，

∴sin2A=sin2B，2cos(A＋B)sin(A－B)=0，

∴cos(A＋B)＝0或sin(A－B)＝0，

∵0°＜A＋B＜180°，∴A＋B=90°或A=B，即△ABC為等腰三角形或直角三角形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，求a，A，C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案