Question

設隨機變量服從X～B（2，P），Y～B（3，P），若P（X≥1）=

7

16

，則P（Y=2）=

 

．

Answer 1

分析：根據隨機變量服從X～B（2，P）和P（X≥1）對應的概率的值，寫出概率的表示式，得到關于P的方程，解出P的值，根據Y符合二項分布，利用概率公式得到結果．

解答：解：∵隨機變量服從X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C₂⁰（1-P）²=

7

16

，
∴1-P=

3

4

∴P=

1

4

∴P（Y=2）=

C

2 3

(

1

4

)2×

3

4

=

9

64

故答案為：

9

64

點評：本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，本題解題的關鍵是根據所給的X對應的概率值，列出方程，求出概率P的值．