已知雙曲線
x2
3
-y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線上，且PF2⊥x軸，則F2到直線PF1的距離為______．
∵F1、F2分別為雙曲線
x2
3
-y2=1的左、右焦點，
∴F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）；
又點P在雙曲線上，且PF2⊥x軸，
∴點P的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)y0=±
4
3
-1
=±
3
3
．
∴P（2，±
3
3
）．
∴直線PF1的方程為：
3
x±12y+2
3
=0．
∴F2到直線PF1的距離d=
|
3
×2±12×0+2
3
|
7
3
=
4
7
．
故答案為：
4
7
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
3
x，且過點(
3
，0)，則雙曲線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，若直線y=kx+m（k，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點M，N，且M，N在以點A（0，-1）為圓心的圓上，則實數(shù)m的取值范圍是
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標(biāo)為-
2
3
，則此雙曲線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，F(xiàn)是右焦點，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線，垂足為P，過點P作x軸的垂線，垂足為A．
（Ⅰ）求
PA
•
OP
；
（Ⅱ）若直線y=kx+m（m≠0）與雙曲線C交于 M、N兩點，點B（0，-1），且|MB|=|NB|，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案