(本小題滿分10分) 已知：等差數(shù)列，，前項和為．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列列滿足：，，且．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）求

（Ⅰ）， ．
（Ⅱ）
．

解析試題分析：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為， 的等比為，，
則，
依題意有，……4分
故， ．………………5分
（Ⅱ），
…………8分

．…………10分
考點：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的通項公式、“裂項相消法”求和。
點評：中檔題，涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的題目，是高考必考題，特別是數(shù)列求和中的“錯位相減法”“裂項相消法”輪番出現(xiàn)，要注意掌握好此類題的一般解法。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和是，且點在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且．數(shù)列為等比數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為，且滿足，n=1,2,3,…….
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）設，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應是多少萬元（精確到萬元）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已數(shù)列滿足條件：（*）
（Ⅰ）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）令，求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

．已知數(shù)列，則（   ）

A．B．C．D．

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