(本小題12分)已知數(shù)列滿足
(Ⅰ)求;      (Ⅱ)證明

(1)通過對于n特殊賦值,結(jié)合遞推關(guān)系得到結(jié)論。
(2)根據(jù)遞推關(guān)系,通過累加法來得到結(jié)論,注意n的范圍的運用。

解析試題分析:解:(Ⅰ)∵
(Ⅱ)證明:由已知
=
所以
考點:數(shù)列的遞推關(guān)系
點評:解決數(shù)列的通項公式的求解,其中遞推關(guān)系是重要的一個推理表達式,注意累加法和累積法結(jié)合公式的運用,屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點是函數(shù)的圖像上一點,等比數(shù)列的前項的和為;數(shù)列的首項為,且前項和滿足.
求數(shù)列的通項公式;
若數(shù)列的前項和為,問的最小正整數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,為常數(shù),,且成公比不等于1的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和,且Sn的最大值為8.
(1)確定常數(shù)k,求an;
(2)求數(shù)列的前n項和Tn。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且。數(shù)列滿足,
,
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值;
(3)設(shè),是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是等比數(shù)列,公比,前項和為
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為,求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分) 已知:等差數(shù)列,,前項和為.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列列滿足:,,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列,,,……,,……
(1)計算,,
(2)根據(jù)(1)中的計算結(jié)果,猜想的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=(  )

A.1 B.9 C.10 D.55

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