己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量，且.
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長(zhǎng)．
（1）；（2）6.

試題分析：（1）由向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算得，又三角形的三個(gè)內(nèi)角，所以有，因此，整理得，所以所求角的大小為；（2）由等差中項(xiàng)公式得，根據(jù)正弦定理得，又，得，由（1）可得，根據(jù)余弦定理得，即，從而可解得.
（1）    2分
在中，由于，所以.
又，，，又，.    5分
而，.    7分
（2）成等差數(shù)列，，由正弦定理得.  9分
，.由（1）知，所以.    11分
由余弦定理得，，.
.    13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖4，在平面四邊形中，
,
(1)求的值；
(2)求的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，已知，則在中，等于（　 �。�
A．B．C．D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，B=45o，SABC=2，則sinA=(  )．
(A)      (B)       (C)      (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，角的對(duì)邊分別為，若點(diǎn)在直線上，則角的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.

(1)求漁船甲的速度.
(2)求sinα的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則 的形狀是 （     ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，則___        ____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A=60°，B=75°，，則a=_________.

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