精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)(ω＞1，|φ|＜
π
2
)，y=f（x）的部分圖象如圖，則f(
π
24
)=（　　）
A、2+
3
B、
3
C、
3
3
D、2-
3
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，然后求出ω，根據(jù)函數(shù)過（0.1），過（
3π
8
，0），確定φ的值，A的值，求出函數(shù)的解析式，然后求出f(
π
24
)即可．
解答：解：由題意可知T=
π
2
，所以ω=2，
函數(shù)的解析式為：f（x）=Atan（2x+φ），
因?yàn)楹瘮?shù)過（0，1），所以，1=Atanφ…①，
函數(shù)過（
3π
8
，0），0=Atan（
3π
4
+φ）…②，
解得：φ=
π
4
，A=1．
∴f（x）=tan（2x+
π
4
）．
則f（
π
24
）=tan（
π
12
+
π
4
）=
3

故選B．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查正切函數(shù)的圖象的求法，確定函數(shù)的解析式的方法，求出函數(shù)值，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

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