設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則球O的表面積為
 
．
分析：先把三棱錐擴(kuò)展為正方體，求出對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求出表面積．
解答：解：先把三棱錐擴(kuò)展為正方體，求出對(duì)角線的長(zhǎng)，即：對(duì)角線邊長(zhǎng)為
3
，
所以球的半徑為
3
2
，所以球的表面積為4π(
3
2
)2=3π
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及公式的利用，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=
2
，PC=
6
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=1，PB=
6
，PC=3，則球O的體積為
32π
3
32π
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四點(diǎn)，滿足PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，則球O的表面積是
 
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