Question

如圖，在一花壇A，B，C，D四個(gè)區(qū)域種花，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的兩塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（　�。�

A．48

B．60

C．72

D．84

Answer 1

分析：分3步進(jìn)行分析：先分析A，由題意易得A的情況數(shù)目，再分析B，與A中的花不能相同，也可得到B的情況數(shù)目，最后分析D、C，分“①D與B選的相同”與“②D與B選的不同”兩種情況討論，由分類計(jì)數(shù)原理可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理，將三步的情況數(shù)相乘，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，先分析A，有4種花可選，即有4種情況，
對(duì)于B，與A中的花不能相同，有3種花可選，即有3種情況，
對(duì)于D和C，分兩種情況討論，
①若D與B選的相同，C有3種花可選，即有3種情況，
②D與B選的不同，則D有2種花可選，即有2種情況，C有2種花可選，即有2種情況，共有4種情況，
D、C共有3+4=7種情況；
則不同的種法總數(shù)為4×3×7=84種；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意對(duì)D、C分析時(shí)，需要對(duì)D分情況討論．