2．已知函數(shù)y=a+$\sqrt{-{x}^{2}+ax-b}$的值域為[4，7]，求a，b的值．

分析 化簡可求得a=4，再由-（x-2）2+4-b的最大值為9知4-b=9，從而解得．

解答 解：∵a+$\sqrt{-{x}^{2}+ax-b}$≥a，
∴a=4，
∴$\sqrt{-{x}^{2}+ax-b}$的最大值為7-4=3，
∴-（x-2）2+4-b的最大值為9，
即4-b=9，
故b=-5．

點評 本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若A，B為橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸兩端點，Q為橢圓上一點，使∠AQB=120°，求此橢圓離心率最小值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$（a＞b），過右焦點F且斜率為2$\sqrt{6}$的直線與橢圓及y軸交于B，M點，B分$\overrightarrow{MF}$所成的比為2，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，a，b是異面直線，A，B∈a，C，D∈b，E，F(xiàn)分別為線段AC，BD的中點，判斷直線EF和a的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與直線y=-x+5垂直，求實數(shù)a的值．
（2）?x0∈[1，e]，使得$\frac{f（{x}_{0}）+1+a}{{x}_{0}}$≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在風平浪靜的海面上，有一戰(zhàn)斗機要去執(zhí)行一項緊急飛行任務，而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障，無法在短時間內(nèi)修復．已知飛機在跑道上加速時，可能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，起飛速度為50m/s．跑道長為100m．經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)在這些條件下飛機根本無法安全起飛（請你計算，作出判斷）．航空母艦不得不在海面上沿起飛方向運動，從而使飛機獲得初速度，達到安全起飛的目的，那么航空母艦行駛的速度至少為多大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在四較錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，CD⊥平面BEC，G是線段BE上一點，F(xiàn)是線段DC的中點且GF∥平面ADE，AB=BE=EC=2．
（1）求證：GB=GE；
（2）若BE⊥CE，求直線DG與平面AEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，AD是圓O的直徑，AE⊥BC，且AB=3，AC=2，AD=6．
（1）求證：AB•AC=AD•AE；
（2）求BE的值．

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