19．如圖，正方形ABCD和ABEF的邊長(zhǎng)均為1，且它們所在的平面互相垂直，G為BC的中點(diǎn)．




（Ⅱ）求二面角的正切值．

（1）（2）二面角的正切值為
（（Ⅰ）∵BC∥AD， AD面ADE,

∴點(diǎn)G到平面ADE的距離即點(diǎn)B到平面ADE的距離．
連BF交AE于H，則BF⊥AE，又BF⊥AD．
∴BH即點(diǎn)B到平面ADE的距離．）
在Rt△ABE中，．
∴點(diǎn)G到平面ADE的距離為．
（Ⅱ）過點(diǎn)B作BN⊥DG于點(diǎn)N，連EN，
由三垂線定理知EN⊥DN．            
∴為二面角的平面角．
在Rt△BNG中，
∴
則Rt△EBN中， 
所以二面角的正切值為．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點(diǎn).
（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點(diǎn)．
　�。�1）證明：⊥EG；
　　（2）證明：⊥平面AEG；
　�。�3）求，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體中，為上的點(diǎn)、為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
 （Ⅱ）若直線//平面，試確定點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知M，N分別是棱長(zhǎng)為1的正方體的棱和的中點(diǎn)，求：
（1）MN與所成的角；
（2）MN與間的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體內(nèi)，你認(rèn)為能放入幾個(gè)直徑為1的球（     ）
A．64B．65C．66D．67

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖,右邊哪一個(gè)長(zhǎng)方體是由左邊的平面圖形圍成的(   )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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