Question

函數(shù)y=sin(

3π

2

-3x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

• A、[

  1

  3

  π+

  2

  3

  kπ，

  2

  3

  π+

  2

  3

  kπ]，k∈Z
• B、[-

  1

  3

  π+

  2

  3

  kπ，

  2

  3

  kπ]，k∈Z
• C、[

  2

  3

  kπ，

  1

  3

  π+

  2

  3

  kπ]，k∈Z
• D、[-

  1

  3

  π+

  2

  3

  kπ，

  2

  3

  kπ+

  1

  3

  π]，k∈Z

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式知y=-cos3x，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)求得y=cos3x的單調(diào)遞減區(qū)間即為所求．

解答：解：∵y=sin（

3π

2

-3x）=-cos3x，
∴由2kπ≤3x≤2kπ+π（k∈Z）得：

2k

3

π≤x≤

2k

3

π+

π

3

，k∈Z．
∴y=sin（

3π

2

-3x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[

2k

3

π，

2k

3

π+

π

3

]（k∈Z）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．