18．已知$sin2α=\frac{3}{4}$，則$tanα+\frac{1}{tanα}$=（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

分析 由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：由$sin2α=2sinαcosα=\frac{3}{4}$，可得$sinαcosα=\frac{3}{8}$，
∴$tanα+\frac{1}{tanα}=\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{sinα}=\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{8}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)Sn，Tn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，已知對于任意n∈N*，都有3an=2Sn+3，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且T5=25，b10=19．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}_{n}}{n（n+1）}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn，并求Rn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的遞推公式an=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+an-1，且a1=1，請畫出求其前5項(xiàng)的流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（a）=（3m-1）a+b-2m，當(dāng)m∈[0，1]時(shí)，0≤f（a）≤1恒成立，則$\frac{{{b^2}-{a^2}}}{ab}$的范圍是[0，$\frac{15}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2x+2lnx（a≥0），g（x）=x2+b，（b＞0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，若對任意x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，e]，使|g（x2）-f（x1）|＜e2+4e成立，其中e=2.71828…，是自然對數(shù)的底數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)M（x，y）是不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{3}}\\{y≤3}\\{x≤\sqrt{3}y}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域Ω內(nèi)的一動點(diǎn)，且不等式2x-y+m≤0恒成立，則m的取值范圍是$m≤1-2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．質(zhì)檢部門抽查某批次產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：克），隨機(jī)檢查了其中80件產(chǎn)品，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)描繪的頻率分布直方圖如下：
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）若質(zhì)量在[5.95，6.95）中的產(chǎn)品才算一級品，求在抽查的樣本中一級產(chǎn)品共有多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x（0≤x≤2）}\\{lo{g}_{2017}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　�。�
A．（4，2018）B．（4，2020）C．（3，2020）D．（2，2020）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{bn}滿足$\frac{b_1}{2}+\frac{b_2}{2^2}+\frac{b_n}{2^3}+…+\frac{b_n}{2^n}=n（{n∈{N^*}}）$，${b_n}={2^{{a_n}-1}}$，則數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前7項(xiàng)和S7=$\frac{187}{64}$．

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