醫(yī)學(xué)上為研究傳染病中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．經(jīng)檢測，小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡，但注射某種藥物，將即刻殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98％．實(shí)驗(yàn)開始的那一天記為第1天，如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡，我們將第k天稱為小白鼠的“注射極限日”．

　　問：(1)當(dāng)?shù)?/span>1天小白鼠體內(nèi)有了一個病毒細(xì)胞后，那么必定有第k1天是它的“注射極限日”，試求k1的值(lg2=0.3)；

　　(2)如果在第1天到第k1天這k1天中的某一天給小白鼠注射藥物，那么，在第k1+1天小白鼠仍會存活，但一定存在第k2天又是它的“注射極限日”，k2的值與上一次給小白鼠注射的時間有關(guān)嗎?請證明你的結(jié)論．

      <dl id="87p4x"></dl>
        3. 
 
          
  
  
          天數(shù)/天
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
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          病毒細(xì)胞數(shù)/個
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
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				答案：
          解析：
          		由記錄知病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系構(gòu)成一個等比數(shù)列．
          


          　　(1)由已知得≤108，兩邊取對數(shù)得k1-1≤81og210，解之得k1≈26.7
          


          　　因?yàn)?/span>k1∈N*，所以k1=27天
          


          　　即實(shí)驗(yàn)開始后的第27天為“注射極限日”
          


          　　(2)設(shè)在第p1(1≤p1≤27)天給小白鼠注射藥物
          


          　　則(1-98％)×≤108
          


          　　即k2-p1≤log2≈32.3
          


          　　而1≤p1≤27
          


          　　故k2的值與上一次給小白鼠注射的時間無關(guān)
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
		
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測，病毒細(xì)胞的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．
          

          


          
 天數(shù)t
1
2
3
4
5
6
7
…
          

          
病毒細(xì)胞總數(shù)N
1
3
9
27
81
243
729
…
          已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的97%．
          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，寫出N關(guān)于t的函數(shù)解析式．
          （2）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物？
          （3）按（1）中的結(jié)論，第二次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天，參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          醫(yī)學(xué)上為研究傳染病中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．經(jīng)檢測，小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡，但注射某種藥物，將即刻殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98％．實(shí)驗(yàn)開始的那一天記為第1天，如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡，我們將第k天稱為小白鼠的“注射極限日”．
          

          　　問：(1)當(dāng)?shù)?天小白鼠體內(nèi)有了一個病毒細(xì)胞后，那么必定有第k1天是它的“注射極限日”，試求k1的值(lg2=0.3)；
          

          　　(2)如果在第1天到第k1天這k1天中的某一天給小白鼠注射藥物，那么，在第k1+1天小白鼠仍會存活，但一定存在第k2天又是它的“注射極限日”，k2的值與上一次給小白鼠注射的時間有關(guān)嗎?請證明你的結(jié)論．
          

          
 
          
  
  
          天數(shù)/天
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
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          …
          
            		
 
          
 
          
  
  
          病毒細(xì)胞數(shù)/個
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
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          ……
          
            		
 
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          醫(yī)學(xué)上為研究傳染病中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．經(jīng)檢測，小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡，但注射某種藥物，將即刻殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98％．實(shí)驗(yàn)開始的那一天記為第1天，如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡，我們將第k天稱為小白鼠的“注射極限日”．
          

          　　問：(1)當(dāng)?shù)?天小白鼠體內(nèi)有了一個病毒細(xì)胞后，那么必定有第k1天是它的“注射極限日”，試求k1的值(lg2=0.3)；
          

          　　(2)如果在第1天到第k1天這k1天中的某一天給小白鼠注射藥物，那么，在第k1+1天小白鼠仍會存活，但一定存在第k2天又是它的“注射極限日”，k2的值與上一次給小白鼠注射的時間有關(guān)嗎?請證明你的結(jié)論．
          

          
 
          
  
  
          天數(shù)/天
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
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          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          
 
          
  
  
          病毒細(xì)胞數(shù)/個
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
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          ……
          
            		
 
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測，病毒細(xì)胞的增長數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表. 已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%．
            
          （1）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物？（精確到天）
            
          （2）第二次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天）
            
            已知：lg2=0.3010．
              
            
            
                
              
                         
                
                        
          天數(shù)t
                           		              
          病毒細(xì)胞總數(shù)N
                           		      
                
                        
          1
                 
          2
                 
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          …
                           		              
          1
                 
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