我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了它等價(jià)的從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”．他的著作數(shù)書九章卷五“田域類”里有一個(gè)題目“問有沙田一段，有三斜，其小斜十四丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈．欲知為田幾何．”（數(shù)書九章）中的求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減止，余四約之，為實(shí)，一為從隔，開平方得積．”請回答該沙田（沙田三角形三邊分別為14丈，24丈，25丈）面積為
 
平方丈．（注：斜指邊長；小斜指最小邊長，冪指平方）
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算,進(jìn)行簡單的合情推理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用秦九韶公式求解即可．
解答： 解：由題意：不妨：c=14，b=24，a=25，
所以S=
1
4
[c2a2-(
c2+a2-b2
2
)2]
=
1
2
142•252-(
142+252-242
2
)2
=
105
39
4
，
故答案為：
105
39
4
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)三角形的面積的求法，秦九韶公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合Mn={S|S=|i1-i2|+|i3-i4|+…+|i2n-1-i2n|，i1，i2，…，i2n為1，2，…，2n的一個(gè)排列}，記集合Mn中的元素個(gè)數(shù)為Card（Mn），例如M1={1}，Card（M1）=1；M2={2，4}，Card（M2）=2，則（1）M3=
 
；（2）Card（Mn）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列-
3
2
，
5
4
，-
7
6
，
9
8
…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知高為3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是邊長為1的正三角形（如圖所示），則三棱錐B′-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對實(shí)數(shù)x＞2，不等式
x
x2+3x+1
-a＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2a8+2a5a3+a2a4=16，則a3+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AD
=4
DC
，E是AB的中點(diǎn)，記
AB
=
a
，
BC
=
b
，若
DE
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1+λ2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且滿足
Sn
Tn
=
2n-1
3n-1
，則
a7
b7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，棱A′D′與面對角線BC′所成角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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