如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π2
＜φ＜π)的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（1）=
-1
-1
．
分析：由圖象可得A=2，2sinφ=1，再由0≤φ≤π，結(jié)合圖象可得φ 的值．再由A，B兩點之間的距離為5，求出周期，可得ω的值，從而求得函數(shù)f（x）的解析式，f（1）的值可求．
解答：解：由圖象可得A=2，2sinφ=1，即 sinφ=
1
2
．再由
π
2
＜φ＜π，結(jié)合圖象可得φ=
5π
6
．
再由A，B兩點之間的距離為5，可得25=16+（
π
ω
）2，解得ω=
π
3
．
故函數(shù)f（x）=2sin（
π
3
x+
5π
6
），
故f（1）=2sin
7π
6
=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中|
AB
|=5（A、B分別為函數(shù)圖象上的最高點、最低點），f（0）=1那么直線AB與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣安二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則函數(shù)g(x)=log
1
3
(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案