Question

下列函數(shù)f（x），g（x）表示的是相同函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=2^x，g（x）=log₂
B．
C．
D．f（x）=2lgx，g（x）=lg（2x）

Answer 1

【答案】分析：A中的兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，定義域不同．B中的兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和定義域相同，故是同一個函數(shù)．
C中的兩個函數(shù)的定義域不同．D中的兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同．
解答：解：由于f（x）=2^x 與函數(shù)g（x）=log₂x的對應(yīng)關(guān)系不同，定義域不同，故不是同一個函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)f（x）=|x|和函數(shù) g（x）=具有相同的定義域、對應(yīng)關(guān)系，故是同一個函數(shù)，故B滿足條件．
由于 f（x）=x的定義域為R，和函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，故不是同一個函數(shù)，故排除C．
由于f（x）=2lgx=lgx² 和g（x）=lg（2x）的對應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一個函數(shù)，故排除D．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的三要素，兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．