不等式
3(3-x)
＞|3-2x|的解集是
{x|0＜x＜
9
4
}
{x|0＜x＜
9
4
}
．
分析：先求出其定義域，通過(guò)兩邊平方轉(zhuǎn)化為一元二次不等式即可得出．
解答：解：不等式
3(3-x)
＞|3-2x|，兩邊平方得3（3-x）＞（3-2x）2，化為4x2-9x＜0，解得0＜x＜
9
4
．
又3（3-x）＞0，解得x＜3．
∴0＜x＜
9
4
．．
因此原不等式的解集為{x|0＜x＜
9
4
}．
故答案為為{x|0＜x＜
9
4
}．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次不等式的解法、“平方法”等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式log
1
2
(3-x)≥-2的解集為（　�。�
A、{x|x≥-1}
B、{x|x≤-1}
C、{x|-1≤x＜3}
D、{x|0＜x≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說(shuō)明理由．
第一組：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）已知f(x)=x，g(x)=
1
x
，x∈[1，10]的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對(duì)a∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式log
1
2
(3-x)≥-2的解集為（　　）
A．{x|x≥-1}B．{x|x≤-1}C．{x|-1≤x＜3}D．{x|0＜x≤1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案