【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎活動,抽獎箱里放有2個紅球,1個黃球和1個藍球(這些小球除顏色外大小形狀完全相同),從中隨機一次性取2個小球,每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱.活動另附說明如下:

①凡購物滿100(含100)元者,憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會;

②凡購物滿188(含188)元者,憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會;

③若取得的2個小球都是紅球,則該顧客中得一等獎,獎金是一個10元的紅包;

④若取得的2個小球都不是紅球,則該顧客中得二等獎,獎金是一個5元的紅包;

⑤若取得的2個小球只有1個紅球,則該顧客中得三等獎,獎金是一個2元的紅包.

抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數(shù)據(jù)(單位:元),繪制得到如圖所示的莖葉圖.

(1)求這20位顧客中獲得抽獎機會的人數(shù)與抽獎總次數(shù)(假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎);

(2)求這20位顧客中獎得抽獎機會的顧客的購物消費數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)(結(jié)果精確到整數(shù)部分);

(3)分別求在一次抽獎中獲得紅包獎金10元,5元,2元的概率.

【答案】(1)14(2)131(3)見解析

【解析】試題分析:(1)先計算這20位顧客中獲得抽獎機會的人數(shù),再計算抽獎總次數(shù),(2)根據(jù)平均數(shù)定義求平均數(shù),從數(shù)據(jù)確定中位數(shù),(3)先確定所有結(jié)果數(shù),再根據(jù)古典概型概率公式確定對應(yīng)概率.

試題解析:解:(1)這20位顧客中獲得抽獎機會的人數(shù)為5+3+2+1=11.

這20位顧客中,有8位顧客獲得一次抽獎的機會,有3位顧客獲得兩次抽獎的機會,故共有14次抽獎機會.

(2)獲得抽獎機會的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為110,

平均數(shù)為 .

(3)記抽獎箱里的2個紅球為紅1,紅2,從箱中隨機取2個小球的所有結(jié)果為(紅1,紅2),(紅1,藍),(紅1,黃),(紅2,藍),(紅2,黃),(藍,黃),共有6個基本事件.

在一次抽獎中獲得紅包獎金10元的概率為

獲得5元的概率為,

獲得2元的概率為.

練習冊系列答案
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產(chǎn)品
資源

甲產(chǎn)品
(每噸)

乙產(chǎn)品
(每噸)

資源限額
(每天)

煤(t

9

4

360

電力(kw·h

4

5

200

勞力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

7

12


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A.B.C.D.

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