函數(shù)f(x)=lg(a+
21+x
)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0代入可得，lg（a+2）=0解方程可求 a
解答：解：根據(jù)題意可得，使得函數(shù)有意義的條件：a+ 
2
1+x
＞0且1+x≠0
根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=0
所以，lg（a+2）=0
a=-1滿足函數(shù)的定義域
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，解決本題可以利用奇函數(shù)的定義，使得f（-x）=-f（x）對于定義域內(nèi)的任意的x都成立，也可利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0（定義域內(nèi)有0），而利用性質(zhì)解題可以簡化運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案