【題目】4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排．（必須寫(xiě)出算式再算出結(jié)果才得分）

（Ⅰ）3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同的排法？

（Ⅱ）任何兩個(gè)女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？

（Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個(gè)人，有多少種不同的排法？

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）1440;（Ⅲ）720.

【解析】試題分析：（Ⅰ）先排3個(gè)女生作為一個(gè)元素與其余的4個(gè)元素做全排列，即可得到答案；

（Ⅱ）男生排好后，5個(gè)空再插女生，即可得到答案；

（Ⅲ）甲、乙先排好后，再?gòu)钠溆嗟?人中選出3人排在甲、乙之間，把排好的5個(gè)元素與最好的2個(gè)元素全排列，由分步計(jì)數(shù)原理，即可求解結(jié)果．

試題解析：（Ⅰ）先排3個(gè)女生作為一個(gè)元素與其余的4個(gè)元素做全排列有種．

（Ⅱ）男生排好后，5個(gè)空再插女生有種．

（Ⅲ）甲、乙先排好后，再?gòu)钠溆嗟?人中選出3人排在甲、乙之間，把排好的5個(gè)元素與最好的2個(gè)元素全排列，分步有種．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書(shū)中有關(guān)于三階幻方的問(wèn)題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，我們規(guī)定：只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱(chēng)為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是（ ）

8

3

4

1

5

9

6

7

2

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價(jià)為3元，售價(jià)為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價(jià)出售．該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷(xiāo)量，如圖所示：設(shè)為每天飲品的銷(xiāo)量，為該店每天的利潤(rùn)．

（1）求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）從日利潤(rùn)不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤(rùn)都是97元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示， 是某海灣旅游區(qū)的一角，為營(yíng)造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會(huì)決定建立面積為平分千米的三角形主題游戲樂(lè)園，并在區(qū)域建立水上餐廳.

已知， .

（1）設(shè)， ，用表示，并求的最小值；

（2）設(shè)（為銳角），當(dāng)最小時(shí)，用表示區(qū)域的面積，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）設(shè)函數(shù)（其中為常數(shù)），若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值，且存在滿(mǎn)

足，求的取值范圍；

（3）已知，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A與圓：，圓都相內(nèi)切，即圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交曲線于，兩個(gè)不同的點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶市乘坐出租車(chē)的收費(fèi)辦法如下：

⑴不超過(guò)3千米的里程收費(fèi)10元;

⑵超過(guò)3千米的里程按每千米2元收費(fèi)（對(duì)于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米則不收費(fèi)，若其大于或等于0．5千米則按1千米收費(fèi)）；

當(dāng)車(chē)程超過(guò)3千米時(shí)，另收燃油附加費(fèi)1元．

相應(yīng)系統(tǒng)收費(fèi)的程序框圖如圖所示，其中（單位：千米）為行駛里程，（單位：元）為所收費(fèi)用，用表示不大于的最大整數(shù)，則圖中①處應(yīng)填（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和函數(shù)的極值：

（2）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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