【題目】重慶市乘坐出租車的收費辦法如下:
⑴不超過3千米的里程收費10元; ⑵超過3千米的里程按每千米2元收費(對于其中不足千米的部分,若其小于0.5千米則不收費,若其大于或等于0.5千米則按1千米收費); 當(dāng)車程超過3千米時,另收燃油附加費1元. |
相應(yīng)系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示,其中(單位:千米)為行駛里程,(單位:元)為所收費用,用表示不大于的最大整數(shù),則圖中①處應(yīng)填( )
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4個男生,3個女生站成一排.(必須寫出算式再算出結(jié)果才得分)
(Ⅰ)3個女生必須排在一起,有多少種不同的排法?
(Ⅱ)任何兩個女生彼此不相鄰,有多少種不同的排法?
(Ⅲ)甲乙二人之間恰好有三個人,有多少種不同的排法?
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【題目】長為的線段的兩個端點和分別在軸和軸上滑動.
(1)求線段的中點的軌跡的方程;
(2)當(dāng)時,曲線與軸交于兩點,點在線段上,過作軸的垂線交曲線于不同的兩點,點在線段上,滿足與的斜率之積為-2,試求與的面積之比.
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【題目】已知函數(shù)
(1)若,且在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)在上的最小值為?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
年齡(單位:歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
(Ⅱ)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率.
參考數(shù)據(jù)如下:
附臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測值: (其中)
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【題目】已知直線的方程為,其中.
(1)求證:直線恒過定點;
(2)當(dāng)變化時,求點到直線的距離的最大值;
(3)若直線分別與軸、軸的負(fù)半軸交于兩點,求面積的最小值及此時直線的方程.
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【題目】某校對高二年段的男生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高二男生的體重數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組,并繪制部分頻率分布直方圖(如圖所示).已知第三組的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn),高二男生體重超過屬于偏胖,低于屬于偏瘦.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求體重在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取人對日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù).
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【題目】某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查,隨機(jī)抽取了20名用戶的評分,得到圖3所示莖葉圖,對不低于75的評分,認(rèn)為用戶對產(chǎn)品滿意,否則,認(rèn)為不滿意,
(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表,若據(jù)此數(shù)據(jù)算得,則在犯錯的概率不超過5%的前提下,你是否認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)?
附:
(Ⅱ) 估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率;
(Ⅲ) 該公司為對客戶做進(jìn)一步的調(diào)查,從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機(jī)選取2人,求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.
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