以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是


  1. A.
    x2-y2=2
  2. B.
    y2-x2=2
  3. C.
    x2-y2=4或y2-x2=4
  4. D.
    x2-y2=2或y2-x2=2
D
分析:首先根據(jù)焦點(diǎn)在不同的坐標(biāo)軸上分別設(shè)出雙曲線的方程,然后由焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±x,準(zhǔn)線方程為x=,焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的方程為y=x,準(zhǔn)線方程為y=,且均有性質(zhì)c2=a2+b2,則列出方程組分別解之即可.
解答:若雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,設(shè)其方程為 ,
因?yàn)樗臐u近線方程為y=±x,準(zhǔn)線方程為x=,
所以 ,解得a2=b2=2,
所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為 ;
同理設(shè)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的方程為 ,
,解得a2=b2=2,
所以焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的方程為
因此滿足要求的雙曲線的方程為
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查焦點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì),同時(shí)考查解方程組的能力,此題要注意分別設(shè)在x軸和y軸上的雙曲線方程進(jìn)行解答.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是( 。
A、x2-y2=2B、y2-x2=2C、x2-y2=4或y2-x2=4D、x2-y2=2或y2-x2=2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是( 。
A.x2-y2=2B.y2-x2=2
C.x2-y2=4或y2-x2=4D.x2-y2=2或y2-x2=2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北省衡水市衡水中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是( )
A.x2-y2=2
B.y2-x2=2
C.x2-y2=4或y2-x2=4
D.x2-y2=2或y2-x2=2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案