（本題6分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ed/5/n0hdi.gif" style="vertical-align:middle;" />的圖象經(jīng)過(guò)，
所以，                                   ………………2分
所以。
因?yàn)樵?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/df/c/1jjqc2.gif" style="vertical-align:middle;" />處的切線(xiàn)方程是，
所以。所以  解得。
所以解析式是。  ………………3分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/22/7/iulob2.gif" style="vertical-align:middle;" />,
令,              ………………4分
解得 ,。
當(dāng)＜或＞時(shí)，＞，
當(dāng)＜＜時(shí)，＜。
所以的單調(diào)增區(qū)間是（）和（）；單調(diào)減區(qū)間是（）。                      ………………6分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分。

     已知函數(shù)的反函數(shù)。定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱(chēng)滿(mǎn)足“和性質(zhì)”；若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱(chēng)滿(mǎn)足“積性質(zhì)”。

（1）       判斷函數(shù)是否滿(mǎn)足“1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；    

（2）       求所有滿(mǎn)足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；

（3）       設(shè)函數(shù)對(duì)任何，滿(mǎn)足“積性質(zhì)”。求的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題6分）已知函數(shù)。

   （1）求在處的切線(xiàn)方程；

   （2）求該切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南師大附中高二數(shù)學(xué)選修1-1結(jié)業(yè)考試文科試題 題型：解答題

（本題6分）已知函數(shù)。

   （1）求在處的切線(xiàn)方程；

   （2）求該切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分6分．
已知函數(shù)， .
（1）若，求函數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的值域.

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