已知數(shù)列中， =（為常數(shù)）；是的前項和，且是與的等差中項。（1）求；

（2）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；

（3）求證以為坐標(biāo)的點都落在同一直線上。


解:（1）由已知得

將代入，得

 當(dāng)時，等式成立

由（1）、(2)可知，對任意，等式都成立。  10分

（3）當(dāng)時，，

     又

故點都落在同一直線上．  

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函數(shù)f(x)＝sin (ω>0)的最小正周期為π，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)

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計算：＝________.

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已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線（假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為V甲和V已（如圖所示）．那么對于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是（　�。�

A．在t1時刻，甲車在乙車前面    B．t1時刻后，甲車在乙車后面       

C．在t0時刻，兩車的位置相同    D．t0時刻后，乙車在甲車前面

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①實數(shù)；            ②虛數(shù)；           ③純虛數(shù).

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若函數(shù)f(x)=log2x+-a在區(qū)間內(nèi)有零點,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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設(shè)直線y=x+b是曲線y=ln x(x>0)的一條切線,則實數(shù)b=　　　　. 

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已知x>0,y>0,2x+8y-xy=0,那么x+y的最小值為　　　　. 

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若|a|=3,|b|=4,(a+b)·(a+3b)=33,則a與b的夾角為　　　　. 

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