Question

某班選派6人參加兩項(xiàng)公益活動，每項(xiàng)活動最多安排4人，則不同的安排方法有（ ）
A．50種
B．70種
C．35種
D．55種

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計(jì)數(shù)問題，當(dāng)兩項(xiàng)活動分別安排2，4時，有C₆²A₂²種結(jié)果，當(dāng)兩項(xiàng)活動都安排3個人時，有C₆³種結(jié)果，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計(jì)數(shù)問題，
當(dāng)兩項(xiàng)活動分別安排2，4時，有C₆²A₂²=30種結(jié)果，
當(dāng)兩項(xiàng)活動都安排3個人時，有C₆³=20種結(jié)果，
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有30+20=50種結(jié)果
故選A．
點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出所有的事件包括兩種情況，有一種是一個平均分組，這樣只要選出來，不用再排列就可以．