（本題共12分）有一小型自來水廠，蓄水池中已有水450噸，水廠每小時可向蓄水池注水80噸，同時蓄水池向居民小區(qū)供水，小時內(nèi)供水總量為噸。現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民小區(qū)供水，問：

（1）多少小時后蓄水池中的水量最少？

（2）如果蓄水池中存水量少于150噸時，就會出現(xiàn)供水緊張，那么有幾個小時供水緊張？

 

（1）5小時后蓄水池中的水量最少為50噸；（2）有10小時供水緊張；

【解析】

試題分析：本題是一道函數(shù)與生活聯(lián)系的題目，屬于一道基本題型，本題是通過構(gòu)造二次函數(shù)來研究最值的問題，蓄水池的水量=蓄水池已有的水量+x小時的注水量-供水總量；通過二次函數(shù)研究最值問題時，最普遍的做法是將二次函數(shù)進行配方，以此來研究最值，對于不等式的解法要注意移向的變號以及不等號的方向問題。

試題解析：【解析】
設(shè)x小時后蓄水池的水量為y噸，則有：

2分

（1）

則當

即：5小時后蓄水池中的水量最少為50噸 6分

（2） .9分

故有10小時供水緊張。 . .12分

考點：二次函數(shù)的實際應(yīng)用

 

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（本小題滿分12分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，且．

（1）求的大小；

（2）求的取值范圍．

 

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已知函數(shù)對任意,都有, 且當時，都有.

（1）求

（2）求證：在上單調(diào)遞減.

 

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已知a，b∈R，下列四個條件中，使a＜b成立的必要而不充分的條件是（ ）

A．|a|＜|b| B．2a＜2b C．a(chǎn)＜b﹣1 D．a(chǎn)＜b+1

 

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下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

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（本題共12分）設(shè)，，。

（1）求的值及；

（2）設(shè)全集，求 (∁I A)(∁I B)；

（3）寫出(∁I A)(∁I B)的所有子集。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省成都六校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知中心在原點，對稱軸為坐標軸，長半軸長與短半軸長的和為，離心率為的橢圓的標準方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列中， ，，則前10項和 ．

 

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