已知sin(
π
4
-α)=
1
3
，則sin2α=（　�。�
A、-
7
9
B、
7
9
C、
4
2
9
D、±
4
2
9
分析：根據(jù)二倍角公式可知cos（
π
2
-2α）=1-2sin 2(
π
4
-α)進(jìn)而求得cos（
π
2
-2α），則sin2α可求．
解答：解：sin2α=cos（
π
2
-2α）=1-2sin 2(
π
4
-α)=
7
9

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的余弦，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=-
1
5
，且0＜x＜
π
2
，求sin(
π
4
+x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+
π
4
)=
1
3
，則sin2α=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
3
5
，則sin2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，則cosα=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海一模）已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則cos2α的值為 （　�。�

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