Question

將兩顆正方體型骰子投擲一次，求：
（1）向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率；
（2）向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率．

Answer 1

分析：（1）先把向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的情況找出，再利用古典概型的概率計(jì)算公式、互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出．
（2）向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的情況找出，再利用古典概型的概率計(jì)算公式、互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出．

解答：解：將兩骰子投擲一次，共有36種情況，向上的點(diǎn)數(shù)之和的不同值共11種．
（1）設(shè)事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為8}；
事件A₁={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為4和4}；
事件A₂={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為3和5}；
事件A₃={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為2和6}，則A₁與A₂、A₃互為互斥事件，且A=A₁+A₂+A₃
故P(A)=P(A1+A2+A3)=

1

36

+

2

36

+

2

36

=

5

36

，
即向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率為

5

36

；
（2）設(shè)事件S={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8}；
事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為8}；
事件B={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為9}；
事件C={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為10}；
事件D={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為11}；
事件E={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為12}．
則A，B，C，D，E互為互斥事件，且S=A+B+C+D+E．
P（A）=

5

36

，P（B）=

1

9

，P（C）=

1

12

，P（D）=

1

18

，P（E）=

1

36

，
故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=

5

36

+

1

9

+

1

12

+

1

18

+

1

36

=

5

12

．
即向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率為

5

12

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握古典概型的概率計(jì)算公式、互斥事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．