18．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足當x∈R時，f′（x）g（x）+f（x）′g（x）＞0，若a＞b，則有（　�。�
A．f（a）g（a）=f（b）g（b）B．f（a）g（a）＞f（b）g（b）
C．f（a）g（a）＜f（b）g（b）D．f（a）g（a）與f（b）g（b）大小關(guān)系不定

分析 構(gòu)造函數(shù)h（x）=f（x）•g（x），求出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)題意可得h（x）在R上單調(diào)遞增，即可得到h（a）＞h（b），問題得以解決．

解答 解：設(shè)h（x）=f（x）•g（x），
∴h′（x）=f′（x）g（x）+f（x）′g（x）＞0，恒成立，
∴h（x）在R上單調(diào)遞增，
∵a＞b，
∴h（a）＞h（b），
∴f（a）g（a）＞f（b）g（b），
故選：B．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，以及單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$滿足$（{\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}}）•\overrightarrow{BC}$=0，且2$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=|${\overrightarrow{AB}}$|•|${\overrightarrow{AC}}$|，則△ABC為（　�。�
A．三邊都不等的三角形B．直角三角形
C．等腰不等邊三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為2，此雙曲線的一個焦點坐標為（4，0），則a=2；b=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點P（x，y）的坐標滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x-1}\\{x+3y-5≤0}\end{array}\right.$，那么點P到直線3x-4y-13=0的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個內(nèi)接等腰梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為y平方米．
（I）設(shè)CD=2x（米），將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
（II）求梯形部件ABCD面積y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若AB邊的長為11，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為b，且函數(shù)g（x）=（2-7b）x是減函數(shù)，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=5+lnx，g（x）=$\frac{kx}{x+1}$（k∈R）．
（ I）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與函數(shù)y=g（x）的圖象相切，求k的值；
（ II）若k∈N*，且x∈（1，+∞）時，恒有f（x）＞g（x），求k的最大值．
（參考數(shù)據(jù)：ln5≈1.61，ln6≈1.7918，ln（$\sqrt{2}$+1）=0.8814）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{2x-5}{x-3}$的值域是[-4，2）．
（1）作出函數(shù)圖象；
（2）求f（x）的定義域．

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