對任意的x∈R，＞p(p∈N*)恒成立，求p的值．

答案：p＝1
提示：

　　[提示]因為x2＋x＋1＞0，由，可得3x2＋2x＋2＞p(x2＋x＋1)，于是(3－p)x2＋(2－p)x＋(2－p)＞0．依題意，3－p＞0，且△＝(2－p)2－4(3－p)(2－p)＜0．

　　[說明]處理好一元二次不等式、二次函數(shù)與一元二次方程三者之間的聯(lián)系．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件；
②設(shè)A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，則實數(shù)t的取值范圍為[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，則x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命題P：對任意的x∈R，函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的遞減區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命題q：存在x∈R，使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
其中真命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，則￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在實數(shù)x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命題p：對任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q為假命題，則p，q均為假命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：
（1）命題“存在x∈R，使x2-x-2≥0”的否定是：“對任意的x∈R，都有x2-x-2＜0”；
（2）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，?2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
（3）函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)．
其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex
（Ⅰ） 函數(shù)f（x）在點P（x0，f（x0））處的切線過原點，求此切線方程；
（Ⅱ） 函數(shù)g（x）=ex-kx+k-e，是否存在實數(shù)k，使g（x）≥0對任意的x∈R都成立？若有求出所有滿足條件的k的值，若沒有，說明理由．

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