Question

13．下列命題中正確的是（　�。�

• A． x=2是x²-4x+4=0的必要不充分條件
• B． 在△ABC中，三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，若acosA=bcosB，則該三角形△ABC為等腰三角形
• C． 命題“若x²＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題為“若x²≥4，則x≥2或x≤-2”
• D． 若p∧（￢q）為假，p∨（￢q）為真，則p，q同真或同假

Answer 1

分析 A根據(jù)定義判斷即可；
B利用正弦定理和誘導(dǎo)公式判斷；
C根據(jù)逆否命題的定義判斷；
D根據(jù)或命題和且命題以及非命題的等價(jià)關(guān)系可判斷．

解答 解：A中x=2能推出x²-4x+4=0，但反之不一定，故應(yīng)是充分不必要條件，故錯(cuò)誤；
B中在△ABC中，三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，若acosA=bcosB，由正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，故A=B或A+B=$\frac{π}{2}$，則該三角形△ABC為等腰三角形或直角三角形，故錯(cuò)誤；
C中命題“若x²＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題為“若x≥2或x≤-2，則x²≥4，”故錯(cuò)誤；
D根據(jù)或命題和且命題以及非命題的等價(jià)關(guān)系可判斷是正確的．

點(diǎn)評(píng) 考查了四中命題的邏輯關(guān)系和三角函數(shù)中正弦定理和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．