已知正實(shí)數(shù)a，b滿足
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，則log3
b
a
的值為（　�。�
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
3
D．
2
2
由于a•sin
π
5
+b•cos
π
5
=
a2+b2
sin（
π
5
+α），a•sin
π
5
-b•cos
π
5
=
a2+b2
cos（
π
5
+α），且tanα=
b
a
．
則由 
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，可得tan（
π
5
+α）=tan
8π
15
，∴
π
5
+α=kπ+
8π
15
，k∈z．
解得 α=kπ+
π
3
，∴tanα=
3
，即
b
a
=
3
．
∴log3
b
a
=log3
3
=
1
2
，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，則
ab
4a+9b
的最大值為（　　）
A、
1
23
B、
1
24
C、
1
25
D、
1
26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=loga（x+b）的圖象可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)二模）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
1
ab
的最小值為
17
2
17
2
．

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同步練習(xí)冊答案