16．化簡[（a+a-1）2-4]${\;}^{\frac{1}{2}}$-[（a-a-1）2+4]${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{-2}{a}$（a＞1）．

分析 由a＞1，可得a＞a-1．原式變形為$[（a-{a}^{-1}）^{2}]^{\frac{1}{2}}$-$[（a+{a}^{-1}）^{2}]^{\frac{1}{2}}$，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞1，∴a＞a-1．
原式=$[（a-{a}^{-1}）^{2}]^{\frac{1}{2}}$-$[（a+{a}^{-1}）^{2}]^{\frac{1}{2}}$
=a-a-1-（a+a-1）
=$\frac{-2}{a}$．
故答案為：$\frac{-2}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則、乘法公式，考查了分類討論方法、計(jì)算能力，屬于中檔題．

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