Question

10．歐陽(yáng)修在《賣(mài)油翁》中寫(xiě)到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕”，可見(jiàn)賣(mài)油翁的技藝之高超，若銅錢(qián)直徑2百米，中間有邊長(zhǎng)為1百米的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入孔中的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{4π}$
• B． $\frac{1}{2π}$
• C． $\frac{1}{π}$
• D． $\frac{2}{π}$

Answer 1

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要求出銅錢(qián)面積的大小和中間正方形孔面積的大小，然后代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．

解答 解：∵S_正=1，S_圓=π
∴P=$\frac{1}{π}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)幾何概率的公式求解．