16．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+1）
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）函數(shù)f（x）的定義域是使對數(shù)的真數(shù)有意義x的取值范圍，故函數(shù)定義域?yàn)镽等價于真數(shù)對應(yīng)的二次函數(shù)取值恒大于零，由此不難列出根的判別式小于0，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，說明對數(shù)的真數(shù)取到所有的正數(shù)，由此可得（0，+∞）包含于真數(shù)對應(yīng)二次函數(shù)的值，由此可得根的判別大于或等于0，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）要使x2-ax+1＞0恒成立，只要△=a2-4＜0，
得-2＜a＜2；
（2）要使函數(shù)的值域是R，只要△=a2-4≥0，得a≤-2或a≥2．

點(diǎn)評 本題著重考查了對數(shù)型函數(shù)的定義域和值域、函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識點(diǎn)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求$\frac{{2sinαcosα+2{{cos}^2}α}}{1+tanα}$的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=0$，求sinβ，cosβ，tanβ的值．

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11．作出下列函數(shù)圖象
（1）y=$\frac{3-2x}{x-3}$；
（2）y=|2x-2|；
（3）y=|x2-4x-5|；
（4）y=|lg|x+1||

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8．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2）=-3，對于任意的x≥0，都有f′（x）＞2x，則不等式f（x）≤x2-7的解集為（　　）
A．（-2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-2）D．（+∞，+∞）

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5．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x${\;}^{\frac{3}{4}}$B．y=4xC．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$D．y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$

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