Question

如果變量x，y滿足約束條件

x≥1 x+y≤7 x-y≤-2

，則

2y-1

2x+1

的最大值是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，z=

2y-1

2x+1

=

y- 1 2

x+ 1 2

，表示可行域內(nèi)的點（x，y）與點（-

1

2

，

1

2

）連線的斜率，由幾何意義可得．

解答： 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示（陰影部分），

三角形的頂點坐標分別為（1，3）（1，6）和（

5

2

，

9

2

），
令z=

2y-1

2x+1

=

y- 1 2

x+ 1 2

，表示可行域內(nèi)的點（x，y）與點（-

1

2

，

1

2

）連線的斜率，
當連線過點（1，6）時，Z有最大值

2×6-1

2×1+1

=

11

3

．
故答案為：

11

3

．

點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．