對任意實數(shù)x，不等式|x-2|+|x|＞a恒成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A、a＜2B、a＜1C、a＞2D、a＞1
分析：根據(jù)絕對值的性質，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答：解：由絕對值的意義可知|x-2|+|x|≥2，要使不等式|x-2|+|x|＞a恒成立，
則a＜2，
∴不等式|x-2|+|x|＞a恒成立的一個充分不必要條件可以是a＜1．
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據(jù)絕對值不等式的意義求出a的范圍是解決本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值為2，最小值為-4，求f（x）的最小值；
（2）若對任意實數(shù)x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，則c的取值范圍是（　�。�
A、[-
5
，
5
]
B、(-
5
，
5
)
C、（5，+∞）
D、（-∞，-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意實數(shù)x，不等式x2-kx-k＞0總成立，則實數(shù)k∈（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，則b的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x，不等式ex＞x+m，恒成立，則m的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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