【題目】某班學生進行了三次數(shù)學測試,第一次有8名學生得滿分,第二次有10名學生得滿分,第三次有12名學生得滿分,已知前兩次均為滿分的學生有5名,三次測試中至少又一次得滿分的學生有15名.若后兩次均為滿分的學生至多有名,則的值為( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,經(jīng)過點 且斜率為k的直線l與橢圓 有兩個不同的交點P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量 與 共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知a、b∈R,向量 =(x , 1), =(﹣1,b﹣x),函數(shù)f(x)=a﹣ 是偶函數(shù).
(1)求b的值;
(2)若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m,n](m<n),使得y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】設F(x)=f(x)+f(﹣x)在區(qū)間 是單調(diào)遞減函數(shù),將F(x)的圖象按向量 平移后得到函數(shù)G(x)的圖象,則G(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,矩形中, , 分別為邊上的點,且,將沿折起至位置(如圖所示),連結,其中.
(Ⅰ) 求證: ;
(Ⅱ) 在線段上是否存在點使得?若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.
(Ⅲ) 求點到的距離.
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【題目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定義A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.
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【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點,動點在上,連結并延長至點,使得,設點的軌跡為.
(1)求的方程;
(2)設為坐標原點,點,連結交于點,若直線的斜率與直線的斜率存在且不為零,證明: 這兩條直線的斜率之比為定值.
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【題目】關于函數(shù),下列說法錯誤的是
A. 是的最小值點
B. 函數(shù)有且只有1個零點
C. 存在正實數(shù),使得恒成立
D. 對任意兩個不相等的正實數(shù),若,則
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