本小題滿(mǎn)分14分)
已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),求直線(xiàn)
被曲線(xiàn)
截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)度
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)
,過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
的參數(shù)方程為:
,(t為參數(shù)),直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
分別交于
兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)
的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn)
設(shè)
與
交于點(diǎn)
(I)求點(diǎn)的極坐標(biāo);
(II)若動(dòng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
,且與曲線(xiàn)
交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程) (本小題滿(mǎn)分10分)
在直角坐標(biāo)系xoy中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
.
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為
,求|PA|+|PB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7份,請(qǐng)考生任選2題作答,滿(mǎn)分14分.
如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.
選修4系列(本小題滿(mǎn)分14分)
(1)(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-2:矩陣與變換
設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到
倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到
倍的伸壓變換.
(Ⅰ)求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩陣以及橢圓
在
的作用下的新曲線(xiàn)的方程.
(2)(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
為參數(shù)),求曲線(xiàn)C截直線(xiàn)l所得的弦長(zhǎng)
(3)(本小題滿(mǎn)分7分)選修4—5:不等式選講
已知,且
、
、
是正數(shù),求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
若兩條曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程分別為與
,它們相交于
兩點(diǎn),求線(xiàn)段
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,在△ABC中,MN∥DE∥DC,若AE∶EC=7∶3,則DB∶AB的值為( )
A.3∶7 | B.7∶3 | C.3∶10 | D.7∶10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若BD∶AD=3∶2,則△ACD與△CBD的相似比為( )
A.2∶3 | B.3∶2 | C.9∶4 | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,AB是⊙O的直徑,EF切⊙O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,則AC的長(zhǎng)為
A.2 | B.3 |
C.2![]() | D.4 |
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