如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線(xiàn)AC和A1D的公垂線(xiàn)，則EF和BD1的關(guān)系是(　)

 

　　A．相交垂直　　　　　　　　　　B．互相平行

　　C．異面垂直　　　　　　　　　　D．相交不垂直

答案：B
解析：

如圖所示，連結(jié)B1C，則B1C∥A1D，依題意，EF⊥B1C，且EF⊥AC，從而EF⊥平面AB1C．

　　連結(jié)BD，則BD是BD1在平面AC上的射影，由于AC⊥BD，那么BD1⊥AC．同理BD1⊥B1C．所以，BD1⊥平面AB1C．

　　∴　EF∥BD1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，求證：平面AGO∥平面D1EF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是正方體ADD1A1和ABCD的中心，G是C1C的中點(diǎn)，設(shè)GF、C1F與AB所成的角分別為α、β，則α+β等于
π
2
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．
 
 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在AB上，且AM＝AB，點(diǎn)P在平面ABCD上，且動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn) 線(xiàn) 面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案