三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，則此球的表面積為 ______．
由題意可知，三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，
∠ACB=90°，△PCB是直角三角形，△PAB是直角三角形，
所以側(cè)棱PB的中點(diǎn)到P、A、B、C的距離相等，
則PB就是三棱錐外接球的直徑，AB=
2
，PB=
6
，
球的半徑為：
6
2

此球的表面積為：4π(
6
2
)2=6π
故答案為6π．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，則此球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在體積為
500π
3
的球的表面上，底面ABC所在的小圓面積為16π，則該三棱錐的高的最大值為（　�。�
A、7B、7.5C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長為3的等邊三角形，側(cè)棱長都相等，半徑為2的球O過三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)，則PA=
2或2
3
2或2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，已知AB=2
3
，PA=4，則此球的表面積等于
64π
3
64π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC=1，若三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在某一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、3π
B、4π
C、
3
π
2
D、12π

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