已知是定義在R上的函數(shù)，對(duì)于任意的,,且當(dāng) 時(shí)，．

（1）求的解析式；

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間及在每個(gè)區(qū)間上的增減性；

（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍.

 

 

 

【答案】

解：

（1）當(dāng)x < 0時(shí)，– x > 0，∴ ----2分

∴ 的解析式為   －－－－－－４分

（2）的圖象如右圖：

在上是減函數(shù)在[–1，1]上是增函數(shù) －－－８分

（3）由圖象可知，在[－1，1]上單調(diào)遞增，要使在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，只需得<３

【解析】略

 

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12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當(dāng)x=0時(shí)的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　�。�

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已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
3
4
，0）對(duì)稱(chēng)，且滿(mǎn)足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當(dāng)x=0時(shí)的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）
A．0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值
B．0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值
C．0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值
D．0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結(jié)論：

(1)若，則；[來(lái)源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個(gè)              B．1個(gè)             C．2個(gè)               D．3個(gè)

 

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