【題目】已知直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等,且, ,分別為, 的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面

(2)求證: 平面

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】試題分析:

由題意可得四邊形是平行四邊形, ,平面由三角形中位線的性質(zhì)可得,平面由面面平行的判斷定理可得平面平面

由直三棱柱的性質(zhì)可得,等腰三角形三線合一,則,據(jù)此可得平面,故由菱形的性質(zhì)可得,結(jié)合線面垂直的判斷定理可得平面

試題解析:

)由已知可得,

∴四邊形是平行四邊形,

平面, 平面

平面;

, 分別是, 的中點(diǎn),

,

平面, 平面

平面;

, 平面 平面,

∴平面平面

∵三棱柱是直三棱柱,

平面,

又∵平面

,

又∵直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等, 邊中點(diǎn),

是正三角形,

,

平面, 平面,

平面,

∵四邊形是菱形,

,

,故,

, 平面 平面,

平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸正半軸且單位長(zhǎng)度相同的極坐標(biāo)系中曲線C1:ρ=1, (t為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線C1上的點(diǎn)到曲線C2距離的最小值;
(Ⅱ)若把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的 倍,得到曲線 .設(shè)P(﹣1,1),曲線C2 交于A,B兩點(diǎn),求|PA|+|PB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線 ,過(guò)點(diǎn)P(3,6)的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N(12,15),則雙曲線C的離心率為(
A.2
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程

(1)若, , 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù), 是從 , 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;

(2)若是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù), 是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax+a(a∈R),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;
(2)函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)兩點(diǎn),x1<x2 , 點(diǎn)C在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且△ABC為等腰直角三角形,記 ,求at﹣(a+t)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),且橢圓的離心率是.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn).若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問(wèn)題:“今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無(wú)廣,高二丈,問(wèn):積幾何?”其意思為:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w,下底面寬3丈,長(zhǎng)4丈,上棱長(zhǎng)2丈,高2丈,問(wèn):它的體積是多少?”已知1丈為10尺,該鍥體的三視圖如圖所示,則該鍥體的體積為(
A.10000立方尺
B.11000立方尺
C.12000立方尺
D.13000立方尺

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某物流公司購(gòu)買了一塊長(zhǎng)AM=30米,寬AN=20米的矩形地塊,計(jì)劃把圖中矩形ABCD建設(shè)為倉(cāng)庫(kù),其余地方為道路和停車場(chǎng),要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線MN上,B、D分別在邊AM、AN上,假設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米

(1)求矩形ABCD的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)要使倉(cāng)庫(kù)占地ABCD的面積不少于144平方米,則AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,nN*).定義:使乘積a1·a2·a3……ak為正整數(shù)的k(kN*)叫做和諧數(shù),則在區(qū)間[1,2018]內(nèi)所有的和諧數(shù)的和為

A. 2036 B. 2048 C. 4083 D. 4096

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