函數(shù)y=-3sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間為
[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]，k∈Z
[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]，k∈Z
．
分析：利用y=sinx的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，進而可求函數(shù)y=-3sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：令u=2x-
π
6
則函數(shù)y=3sinu的單調(diào)增區(qū)間為 [-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]k∈Z
由 -
π
2
+2kπ≤2x-
π
6
≤
π
2
+2kπ，得：
-
π
6
+kπ≤x≤
π
3
+kπk∈Z
∴函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的單調(diào)增區(qū)間為：[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]k∈Z
∴函數(shù)y=-3sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間為：[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]k∈Z
故答案為：[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]k∈Z
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，整體思考，考查計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin(2x+
π
2
)圖象的一條對稱軸方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
；
④若等差數(shù)列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(2x+
π4
)
（1）求該函數(shù)最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求該函數(shù)的最小值，并給出此時x的取值集合．

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