7．若（2k2-3k-2）+（k2-2k）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值等于（　�。�
A．0或2B．2或$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

分析 利用純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵（2k2-3k-2）+（k2-2k）i是純虛數(shù)，
∴2k2-3k-2=0，k2-2k≠0，
解得k=-$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求$\frac{1}{\sqrt{{a}_{1}}+\sqrt{{a}_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{a}_{2}}+\sqrt{{a}_{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{a}_{2016}}+\sqrt{{a}_{2017}}}$的值．

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12．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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2．已知：cosα+sinα=$\frac{2}{3}$，則$\frac{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}{1+tanα}$的值為-$\frac{5}{9}$．

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12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1=2，A1A=4，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)．
求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直線A1F∥平面ADE；
（3）若B1C1=2，求三棱錐F-ADE的體積．

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19．（x2-x+1）5的展開式中，x3的系數(shù)為（　�。�
A．-30B．-24C．-20D．20

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16．求函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的定義域及單調(diào)區(qū)間．

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17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PD⊥底面ABCD，PA=AB=2，BC=$\frac{1}{2}$PA，BD=$\sqrt{3}$，E在PC邊上．
（1）求證：平面PDA⊥平面PDB；
（2）當(dāng)E是PC邊上的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AP與BE所成角的余弦值；
（3）若二面角E-BD-C的大小為30°，求DE的長(zhǎng)．

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