15．非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b滿足|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

分析 設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為θ，把等式平方可得cosθ的值，可得θ的值．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為θ，∵|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|，
平方可得${\overrightarrow{a}}^{2}$=2${\overrightarrow{a}}^{2}$+2|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{a}$|•cosθ，∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn=3n+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an•bn=log3an，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{3}$（an-1+2an-2），（n≥3），其中a1=1，a2=2，求通項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）的圖象過點（3，1），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；   
（2）若f（m）≤f（2），求m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，真命題是（　　）
A．“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B．“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
C．“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真
D．?x∈R，sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．命題p：?b∈R，使直線y=-x+b是曲線y=x3-3ax的切線．若?p為真，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$a＜\frac{1}{3}$B．$a≤\frac{1}{3}$C．$a＞\frac{1}{3}$D．$a≥\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若（2k2-3k-2）+（k2-2k）i是純虛數(shù)，則實數(shù)k的值等于（　�。�
A．0或2B．2或$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知當x≥0時，偶函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（3x-5）＜0的解集為（　�。�
A．（-1，0）∪（1，2）B．（log37，2）C．（0，2）D．（0，1）∪（log37，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f0（x）=cosx，${f_1}（x）=f_0^'（x）$，${f_2}（x）=f_1^'（x）$，…${f_{n+1}}（x）=f_n^'（x）$，n∈N，則f2011（x）等于（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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