若點(diǎn)

在函數(shù)

的圖像上,點(diǎn)

在函數(shù)

的圖像上,則

的最小值為( )
A. | B.2 | C. | D.8 |
:設(shè)

為兩動點(diǎn),則點(diǎn)

是函數(shù)

的圖象上一點(diǎn),點(diǎn)

是函數(shù)

的圖象上一點(diǎn);而

,
則問題轉(zhuǎn)化為求曲線

上的點(diǎn)

到直線

的距離的最小值,如下圖所示,

直線

的斜率為1;
由

,得

,令

,所以,

,解之得:

(舍去),

由

,得

;所以

到直線

的距離最小

從而有

,故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時,求

在

內(nèi)的極大值;
(2)設(shè)函數(shù)

,當(dāng)

有兩個極值點(diǎn)

時,總有

,求實(shí)數(shù)

的值.(其中

是

的導(dǎo)函數(shù).)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


.
(Ⅰ)若函數(shù)

在

上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)

且

時,證明:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求曲線

在點(diǎn)

處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若存在

使不等式

成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ)當(dāng)

時,求函數(shù)

的極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)

在

上為增函數(shù),求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,如果函數(shù)

恰有兩個不同的極值點(diǎn)

,

,且

.
(Ⅰ)證明:

;(Ⅱ)求

的最小值,并指出此時

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),則f′(0)=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的值域?yàn)?u> .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)為

,且滿足關(guān)系式

,則

的值等于( )
查看答案和解析>>