【題目】下列各命題中正確的是( )
①若命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”均為真命題;
②命題“x∈R,x2+1>3x”的否定是“x∈R,x2+1≤3x”;
③“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分不必要條件;
④命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0且n≠0”.
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.③④
【答案】A
【解析】解:①若命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”至少有一個(gè)為真命題;故①錯(cuò)誤,
②命題“x∈R,x2+1>3x”的否定是“x∈R,x2+1≤3x”;故②正確,
③由x2﹣3x﹣4=0得x=4或x=﹣1,
則“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分不必要條件;故③正確,
④命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0或n≠0”故④錯(cuò)誤,
故正確的是②③,
故選:A
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017·全國(guó)卷Ⅰ)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是( )
A. i(1+i)2 B. i2(1-i)
C. (1+i)2 D. i(1+i)
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【題目】已知關(guān)于x的方程ax2-2(a+1)x+a-1=0,探究a為何值時(shí),方程有一正一負(fù)兩根。
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【題目】解答題
(1)(1)要使直線l1:(2m2+m﹣3)x+(m2﹣m)y=2m與直線l2:x﹣y=1平行,求m的值.
(2)直線l1:ax+(1﹣a)y=3與直線l2:(a﹣1)x+(2a+3)y=2互相垂直,求a的值.
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【題目】奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上是減函數(shù)且有最小值m,那么f(x)在[﹣b,﹣a]上是( )
A.減函數(shù)且有最大值﹣m
B.減函數(shù)且有最小值﹣m
C.增函數(shù)且有最大值﹣m
D.增函數(shù)且有最小值﹣m
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【題目】閱讀下面程序,若輸入的數(shù)為5,則輸出結(jié)果是
INPUT x
IF x <3 THEN y=2*x
ELSE
IF x >3 THEN y=x*x-1
ELSE
y =2
END IF
END IF
PRINT y
END
A.5
B.16
C.24
D.32
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【題目】中國(guó)政府正式加入世貿(mào)組織后,從2000年開(kāi)始,汽車(chē)進(jìn)口關(guān)稅將大幅度下降.若進(jìn)口一輛汽車(chē)2001年售價(jià)為30萬(wàn)元,五年后(2006年)售價(jià)為y萬(wàn)元,每年下調(diào)率平均為x%,那么y和x的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.y=30(1﹣x%)6
B.y=30(1+x%)6
C.y=30(1﹣x%)5
D.y=30(1+x%)5
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